Fonction intégrable \(f:(E,\mathcal A)\to({\Bbb R},{\mathcal B}({\Bbb R}))\)
Fonction dont l'intégrale est absolument convergente $$\int\lvert f\rvert\,d\mu\lt +\infty$$
- on peut alors définir son intégrale : $$\int f\,d\mu=\int f^+\,d\mu-\int f^-\,d\mu$$
- l'intégrale ainsi définie est linéaire et vérifie l'inégalité triangulaire
- on note \(\mathcal L^1(E,\mathcal A,\mu)\) l'ensemble des fonctions intégrables
Intégrale d'une fonction mesurable positive
